T2   Zu den Transformationen von Zustandsgrössen


Wir nehmen an, dass es mindestens für die Zustandgrössen P , V jund T jTransformationen gibt, welche durch einen multiplikativen Faktor gegeben sind, dessen Wert einzig vom Betrag der Relativgeschwindigkeit abhängt:

X' jfx (jv2j) · X mmmmmit  mm fx (0)  =  1

Es ist a priori keineswegs klar, dass solche Transformationen existieren! Insbesondere könnte zum Beispiel der Druck für einen schnellen Beobachter quer zur Relativgeschwindigkeit einen anderen Wert haben als in Richtung der Relativgeschwindigkeit. Würde das nicht die Deformation des Gasballons zum Rotationsellipsoid erklären (der in Ruhe kugelförmige Ballon unterliegt ja der Lorentz-Kontraktion)?

Tatsächlich muss die Impulsänderung eines Teilchens, welches gegen die Gefässwand stösst, für alle Richtungen mit der Relativgeschwindigkeit von Teilchen und Gefässwand berechnet werden, und daher sind die Überlegungen, die wir im Abschnitt 5 zur Transformation des Drucks anstellen, auch für die Richtung der Relativbewegung gültig. Dass der Ballon seine Kugelgestalt verliert hat mehr damit zu tun, wie man Längen von schnellen Objekten messen muss. Letztlich steckt dahinter die unterschiedliche Beurteilung der Gleichzeitigkeit. Der schnelle Beobachter kann sich aber jederzeit leicht ausrechnen, dass der Ballon im Ruhesystem Kugelgestalt haben muss, auch wenn er sich etwas abgeplattet präsentiert.