E6    Aufgaben und Anregungen

 

  1. Wieviel Masse strahlt ein Radiosender täglich ab, wenn er rund um die Uhr mit einer Leistung von 12 kW sendet ?

  2. Welche Massenzufuhr erfährt die Erde täglich durch die Sonneneinstrahlung ? Rechnen Sie mit einer ‘Solarkonstanten’ von 1400 W/m2 . Mit welcher Kraft drückt diese Strahlung auf den absorbierenden Erdquerschnitt ( -> p. 78 unten zum Impuls von Strahlungsenergie ) ?

  3. 2005 betrug der Gesamtenergieverbrauch der Schweiz gemäss Bundesamt 890’440 TJ. Wieviele m3 Granit haben eine dieser Energiemenge äquivalente Masse ?

  4. Bestimmen Sie allgemein v/c für Elektronen, welche eine bestimmte Beschleunigungsspannung U durchlaufen haben
    a) nach klassischer    und     b) nach relativistischer Rechnung

  5. HighCap-Kondensatoren bieten seit wenigen Jahren Kapazitäten von einigen Farad. Allerdings dürfen sie nicht an hohe Spannungen gelegt werden. Ein solcher Kondensator von 4.7 Farad habe ungeladen eine Masse von 4 Gramm. Welche Masse hat er, nachdem er an eine Spannung von 12 Volt gelegt worden ist ?

  6. Die Chemiker gehen bei ihren Reaktionen immer von der Erhaltung der Masse aus. Könnte aber nicht bei heftigen Reaktionen soviel Energie freigesetzt werden, dass sich ein kleines Massendefizit bemerkbar macht ? Prüfen Sie das am Beispiel der Knallgasreaktion: Werden aus 2 Mol H2 und 1 Mol O2 2 Mol H2O hergestellt, so wird dabei eine Energie von  2·240 kJ freigesetzt. Wieviele % der ursprünglichen Masse ‘verschwinden’ also ?

  7. Bei welcher Geschwindigkeit (in % von c) ergibt sich  mv = 3·mo ? Lösen Sie die Aufgabe sowohl mit einer Zeichnung als auch mit einer Rechnung !

  8. Das Verhältnis  mv / mo kann als Mass für die in einem Teilchenbeschleuniger erreichte Geschwindigkeit genommen werden. Ein anderes Mass ist die noch bestehende Differenz zur Lichtgeschwindigkeit, ein weiteres die dem Teilchen zugeführte Eneregiemenge. Im Super-Protonen-Synchrotron im CERN kann man seit 1976 Protonen derart beschleunigen, dass mv 427 mal so gross ist wie mo . Berechnen Sie v/c, die Differenzgeschwindigkeit  c – v  sowie die erforderliche Beschleunigungsenergie in GeV  (vgl. dazu auch [17-201ff] !).

  9. Fortsetzung von Aufgabe 8: Ein kreisförmiger Tunnel, in welchem Protonen herumrasen, hat im CERN einen Radius von 1200 Meter. Wie stark müsste das Magnetfeld sein, um die Protonen mithilfe der Lorentzkraft auf der Kreisbahn zu halten, wenn sie nur die Ruhemasse mo hätten ? Welche Masse mv haben sie, wenn effektiv ein Magnetfeld von 1.11 Tesla erforderlich ist ?

  10. Die Energie, die im elektrischen Feld einer geladenen Kugel steckt, beträgt  q2 / (2·4·π·ε0·r) . Welcher Radius ergibt sich daraus fürs Elektron, wenn man annimmt, dass seine Ruhemasse nichts anderes ist als die Masse, welche in der Energie seines elektrischen Feldes steckt ? (Es gibt keine Experimente, welche eine räumliche Ausdehnung des Elektrons nachweisen)

  11. Wir wissen aus E1, dass Impulse quer zu  v  invariant sind:  py’ = py . Definiert man die Kraft weiterhin als zeitliche Änderung des Impulses ( F = dp/dt ), so lässt sich leicht zeigen, wie sich Kräfte transformieren, die senkrecht stehen auf  v . Daraus kann man herleiten, dass der Druck eine invariante Grösse ist. Liefert dann die allgemeine Gasgleichung  p·V = n·R·T  die Transformation der Temperatur und der übrigen thermodynamischen Zustandsgrössen ?

  12. Man kann zeigen, dass die kinetische Energie sowohl 'klassisch' als auch in der SRT das Produkt des Impulses mit der 'halben Geschwindigkeit' ist !

 

Ein Autostereogramm: Betrachten Sie einen Punkt etwa 40 cm hinter dem Bildschirm, wobei aber die Augen auf die Distanz zum Bildschirm adaptiert werden sollen. Plötzlich sehen Sie das räumliche Bild, das in diesem Muster versteckt worden ist. Einigen gelingt das nie, bei anderen stellt sich das 3d-Bild fast sofort ein, wenn sie sich 'in das Bild versenken'. Mit etwas Anstrengung kriegen es aber die meisten früher oder später hin; und hat man es einmal geschafft, so geht es das nächste Mal viel schneller ...