I4    Das Experiment von Rebka und Pound


Wir haben schon auf p.108 in G4 gehört, dass Schwarzschild ab 1913 versucht hat, eine ‘Rotverschiebung’ von Absorptionslinien im Spektrum der Sonne nachzuweisen. Einstein hat gehofft, hier eine erste experimentelle Bestätigung seiner Theorie zu erhalten. Dabei hätte der Nachweis eigentlich gar nicht speziell die ART bestätigt, sondern nur den Energieerhaltungssatz:



Fliegt ein Photon von x1 nach x2, so nimmt seine potentielle Energie zu und es muss deshalb ein bisschen von seiner inneren Energie  E1 = h·f1 abgeben (mit h wird die Planck’sche Konstante bezeichnet). Am Ort x2 hat es die kleinere Energie  E2 = h·f2 , die Frequenz der Strahlung ist also etwas kleiner und die Wellenlänge entsprechend der Formel  c = f·λ  etwas grösser geworden. Die Wellenlänge verschiebt sich damit in Richtung des roten, langwelligen Endes des optischen Spektrums, woher der Name ‘Rotverschiebung’ kommt. Für einen kleinen Aufstieg des Photons von x1 nach x2 gilt


Setzen wir das zusammen, so erhalten wir

Für ganz kleine Hübe an der Erdoberfläche lässt sich das weiter vereinfachen: Dann ist x1·x2 = rE2 , für  x1 – x2 schreiben wir ∆x und G·M / rE2 ist einfach die Fallbeschleunigung g an der Erdoberfläche. Damit erhalten wir die Formel

Dieses Ergebnis haben wir - mit einer anderen Begründung - schon einmal auf p.111 in G4 hergeleitet! Dort haben wir auch ausgerechnet, dass wir bei einem Höhenunterschied ∆x von 22.6 Meter einen Quotienten ∆f / f  im Bereich von 10-15 haben.
 

Den beiden amerikanischen Physikern R.V. Pound und G.A. Rebka ist es 1960 gelungen, diesen winzigen Effekt mit einer Genauigkeit von etwa 10 % experimentell zu messen. 1964 konnten dann Pound und J.L. Snider die Genauigkeit auf 1% steigern. Sie benutzten dabei die extrem scharfen Spektrallinien von radioaktiven Kobaltatomen, die dank ihrer Einbettung in ein Kristallgitter von Eisenatomen praktisch rückstossfrei emittieren und absorbieren (Stichwort Mössbauer-Effekt). Die Höhendifferenz von 22.6 Metern genügte, um Quelle und Absorber so zu verstimmen, dass sie nicht mehr in Resonanz waren. Mit einer Spindel wurde dann der Absorber so ‘schnell’ (einige  Millimeter pro Stunde! –> Aufgabe 9) auf die Quelle zu oder von ihr wegbewegt, bis er sich wegen des Dopplereffektes wieder in Resonanz mit der Quelle befand. Die für die maximale Resonanz nötige Vorschubgeschwindigkeit war dann das Mass für die Frequenzverschiebung ∆f !

 

 Das Bild zeigt Glen Rebka am unteren Ende des Jefferson Towers der Harvard Universität